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Complemento a dos

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Binario (positivo) - Complemento a 2(negativo)	Decimal
0111	7
0110	6
0101	5
0100	4
0011	3
0010	2
0001	1
0000	0
1111	−1
1110	−2
1101	−3
1100	−4
1011	−5
1010	−6
1001	−7
1000	−8

Complemento a dos con enteros de 4 bits

El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario con n dígitos, se define como:

${\displaystyle C_{2}^{N}=2^{n}-N}$

El total de números positivos será ${\displaystyle 2^{n-1}-1}$ y el de negativos ${\displaystyle 2^{n-1}}$, siendo n el número máximo de bits. El 0 contaría aparte.

Veamos un ejemplo: tomemos el número ${\displaystyle N=45}$ que, cuando se expresa en binario es ${\displaystyle N=101101_{2}}$, con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos:

${\displaystyle N=45}$, ${\displaystyle n=6}$; ${\displaystyle 2^{6}=64}$ y, por lo tanto: ${\displaystyle C_{2}^{N}=64-45=010011_{2}}$

Puede parecer farragoso, pero es muy fácil obtener el complemento a dos de un número a partir de su complemento a uno, porque el complemento a dos de un número binario es una unidad mayor que su complemento a uno, es decir:

${\displaystyle C_{2}^{N}=C_{1}^{N}+1}$

Cabe señalar que en este ejemplo se ha limitado el número de bits a 6, por lo que no sería posible distinguir entre el -45 y el 19 (el 19 en binario es 10011). En realidad, un número en complemento a dos se expresa con una cantidad arbitraria de unos a la izquierda, de la misma manera que un número binario positivo se expresa con una cantidad arbitraria de ceros. Así, el -45, expresado en complemento a dos usando 8 bits sería 11010011, mientras que el 19 sería 00010011; y expresados en 16 bits serían 1111111111010011 y 0000000000010011 respectivamente. Se presenta la tabla de verdad del complemento a 2 para cuatro dígitos.

SISTEMAS NUMERICOS

Así como las primeras formas de escritura aparecieron tiempo después del desarrollo del habla, los primeros esfuerzos para crear una representación gráfica de los números llegaron mucho tiempo después de que las personas aprendieron a contar. Probablemente la forma más antigua de llevar un registro de un recuento fue por medio de un sistema de recuento que incluía el uso de una serie de objetos físicos como guijarros o palos. A juzgar por los hábitos de los pueblos indígenas actuales, así como por los hallazgos más antiguos de registros escritos o esculpidos, los primeros números eran simples y tenían forma de palo, señales o marcas en una o en una pieza de cerámica. Al no tener unidades fijas de medida, ni monedas, ni comercio más allá del trueque, las personas no tenían necesidad de números escritos hasta el comienzo de los llamados tiempos históricos.

Características de los sistemas numéricos

Entre las principales características podemos mencionar las siguientes:

• Cada sistema numérico se caracteriza por su base.
• Los sistemas numéricos tienen una base o conjunto de símbolos que permiten representar las diferentes cantidades numéricas.
• Tienen una cifra o cantidad que es formada por la yuxtaposición de los diferentes elementos.
• Cada elemento dentro del sistema numérico tiene un valor ponderado.
• El número 0 expresa o denota la ausencia de una cantidad determinada.
• Es un sistema posicional.
• Están compuestos por dígitos.

Tipos de sistemas numéricos

• Posicional: es el tipo de sistema numérico en el cual el valor que tienen una cifra cambia de acuerdo con la posición en la que se encuentre dentro de la cifra del número. El sistema posicional a su vez se subdivide en varios tipos, por ejemplo:
  • Sistema binario: únicamente tiene dos valores numéricos, el 0 y el número 1.
  • Sistema decimal: es el sistema que tiene una base 10 y diez dígitos que van del número 0 al 9.
  • Sistema hexadecimal: este sistema requiere de 16 diferentes cifras para expresar o poder representar un número.
  • Sistema octal: es el sistema que posee ocho cifras para expresar diferentes cantidades.

Convertir

Convertir:

Decimal a Binario, Octal, Hexadecimal y viceversa

Circuitos Lógicos

Compuertas Lógicas 

  (NOT, AND, OR, NAND, NOR)